Многоугольники

Рассмотрим фигуру,составленную из отрезков AB,BC,CD......EF,FG,так что смежные отрезки (т.е отрезки AB и BC,BC и CD,....,EF и FG) не лежат на одной прямой.Такая фигура называется ломаной ABCD....FG (рис 1, a).Отрезки,из которых составлена ломаная,называются ее звеньями, а концы этих отрезков - вершинами ломаной.Сумма длин всех звеньев называется длиной ломаной.Концы ломаной ABCD....FG, т.е точки A и G могут быть различными,а могут совпадать(рис 1, b).В последнем случае ломаная называется замкнутой, и ее звенья  FG и AB также считаются смежными.

Если несмежные звенья замкнутой ломаной не имеют общих точек ,то эта ломаная называется многоугольником, ее звенья называются сторонами многоугольника, а длина ломаной называется периметром многоугольника.

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником;он имеет n сторон. Примером многоугольника является треугольник.На рисунке 2 изображены четырехугольник ABCD и шестиугольник A₁A₂A₃A₄A₅A₆.

Например, фигура,изображенная на рисунке 3 не является многоугольником,так как несмежные отрезки С₁С₅ и С₂С₃ имеют общую точку.

Две вершины многоугольника,принадлежащие одной стороне называются соседними (соседние  вершины) .Отрезок,соединяющий две  любые несоседние вершины  называется диагональю многоугольника.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части,одна из которых называется внутренней,а другая - внешнею областью многоугольника.
Например,на рисунке 4 внутренняя область фигуры закрашена.